Контрольные задания > Задание 6. Расстояние между центрами 2 окр. касающихся внутр. образом = 18 см. Найдите r окр. если S из них в 4 раза меньше другого.
Вопрос:

Задание 6. Расстояние между центрами 2 окр. касающихся внутр. образом = 18 см. Найдите r окр. если S из них в 4 раза меньше другого.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо использовать связь между расстоянием между центрами внутренне касающихся окружностей и их радиусами, а также учесть соотношение их радиусов.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Обозначим радиусы окружностей как r₁ и r₂. Пусть r₁ — радиус большей окружности, а r₂ — радиус меньшей.
  2. Шаг 2: По условию, расстояние между центрами внутренне касающихся окружностей равно 18 см. Формула для этого случая: r₁ - r₂ = 18 см.
  3. Шаг 3: Также по условию, одна окружность в 4 раза меньше другой. Это означает, что r₂ = r₁ / 4 (или r₁ = 4 * r₂).
  4. Шаг 4: Подставим соотношение радиусов в уравнение из Шага 2. Используем r₁ = 4 * r₂:
    (4 * r₂) - r₂ = 18 см.
  5. Шаг 5: Решим полученное уравнение:
    3 * r₂ = 18 см
    r₂ = 18 см / 3 = 6 см.
  6. Шаг 6: Найдем радиус большей окружности:
    r₁ = 4 * r₂ = 4 * 6 см = 24 см.

Ответ: Радиусы окружностей равны 24 см и 6 см.

ГДЗ по фото 📸