Задание 6. Найдите значения выражений: 1) \(6\log_2\sqrt[3]{7}\); 2) \(10^4\log_3\sqrt[8]{3}\).

Вычислим, используя свойство \(k\log_a b=\log_a b^k\).

1. \(6\log_2\sqrt[3]{7}=6\log_2 7^{1/3}=2\log_2 7=\log_2 49\). Числовое значение: приблизительно \(11.23\).
2. \(10^4\log_3\sqrt[8]{3}=10^4\log_3 3^{1/8}=\frac{10^4}{8}=1250\).

Ответ: 1) \(2\log_2 7\) (приблизительно \(11.23\)); 2) \(1250\).