Задание 6. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. 1. Найдите вероятность события A. 2. Найдите вероятность события B. 3. Найдите вероятность события A∩B. 4. Найдите вероятность события A∪B.

Общее число исходов: \(24+18+6+12=60\).

1. Событию A принадлежат 18 исходов в области A без пересечения и 6 исходов в пересечении: \(18+6=24\).
   \(P(A)=\frac{24}{60}=\frac{2}{5}\).
2. Событию B принадлежат 12 исходов в области B без пересечения и 6 исходов в пересечении: \(12+6=18\).
   \(P(B)=\frac{18}{60}=\frac{3}{10}\).
3. Пересечению \(A\cap B\) принадлежат 6 исходов.
   \(P(A\cap B)=\frac{6}{60}=\frac{1}{10}\).
4. Объединению \(A\cup B\) принадлежат исходы из всех областей событий: \(18+6+12=36\).
   \(P(A\cup B)=\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\).

Ответ: 1) \(\frac{2}{5}\); 2) \(\frac{3}{10}\); 3) \(\frac{1}{10}\); 4) \(\frac{3}{5}\).