Задание № 6. На двух параллельных прямых отметили девять точек: четыре на одной и пять на другой. Сколько треугольников можно построить с вершинами в этих точках?

Всего способов выбрать три точки из девяти: \(\binom{9}{3}=84\).

Тройки точек на одной прямой треугольников не образуют. Таких троек: \(\binom{4}{3}+\binom{5}{3}=4+10=14\).

Вычитаем их из общего числа троек: 84 − 14 = 70.

Ответ: 70.