Задание 6. Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что все три раза выпадет орел.

Решение:

При каждом броске монеты возможны два исхода: орёл (О) или решка (Р).

Так как монету бросают три раза, общее число возможных исходов равно \( 2^3 = 8 \).

Возможные исходы:

1. ООО
2. ООР
3. ОРО
4. ОРР
5. РОО
6. РОР
7. РРО
8. РРР

Нас интересует только один исход, когда все три раза выпадет орёл: ООО.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P(\text{три орла}) = \frac{\text{Количество исходов 'три орла'}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{8} \).

В десятичной форме:

\( \frac{1}{8} = 0.125 \)

Ответ: \( \frac{1}{8} \) или \( 0.125 \).