Задание 6. Информационный объём сообщения — 750 байт. Для его записи использован алфавит из 32 символов. Найди длину сообщения в символах.

Решение:

Чтобы найти длину сообщения в символах, нужно воспользоваться формулой:

\( I = N \cdot K \)

где:

• \( I \) — информационный объём сообщения (в битах);
• \( N \) — количество символов в сообщении;
• \( K \) — количество бит на один символ (информационная ёмкость символа).

Сначала переведём информационный объём сообщения из байт в биты:

\( 750 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт} = 6000 \text{ бит} \)

Информационная ёмкость одного символа алфавита составляет 32 символа. В информатике принято считать, что каждый символ кодируется определённым количеством бит. Если алфавит состоит из \( M \) символов, то количество бит на символ \( K \) можно найти по формуле:

\( 2^K = M \)

В нашем случае \( M = 32 \). Следовательно:

\( 2^K = 32 \)

Мы знаем, что \( 2^5 = 32 \), поэтому \( K = 5 \) бит.

Теперь найдём количество символов \( N \) в сообщении, используя формулу \( I = N \cdot K \), выразив \( N \):

\( N = \frac{I}{K} \)

Подставим известные значения:

\( N = \frac{6000 \text{ бит}}{5 \text{ бит/символ}} = 1200 \text{ символов} \)

Ответ: 1200 символов.