ЗАДАНИЕ №5 Вычислите: 37² - 74·63 + 63² 37² - 63² Результат запишите в виде десятичной дроби.

Решение:

1. Числитель:
   Числитель представляет собой формулу квадрата разности: $$a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$$.
   В данном случае $$a = 37$$ и $$b = 63$$.
   Таким образом, числитель равен: $$37^2 - 2 · 37 · 63 + 63^2 = (37-63)^2 = (-26)^2 = 676$$.
2. Знаменатель:
   Знаменатель представляет собой формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$.
   В данном случае $$a = 37$$ и $$b = 63$$.
   Таким образом, знаменатель равен: $$37^2 - 63^2 = (37-63)(37+63) = (-26)(100) = -2600$$.
3. Вычисление дроби:
   Теперь разделим числитель на знаменатель: $$rac{676}{-2600}$$.
4. Упрощение и перевод в десятичную дробь:
   $$rac{676}{-2600} = rac{676 ÷ 26}{-2600 ÷ 26} = rac{26}{-100} = -0.26$$.

Ответ: -0.26