ЗАДАНИЕ 5 Выберите один из нескольких вариантов Маленький металлический шарик массой 50 г начинает свободно падать с высоты 10 м над поверхностью Земли. Определите полную механическую энергию шарика на высоте 2,5 м по отношению к уровню поверхности Земли. Ответ укажите в СИ и округлите до десятых. Ускорение свободного падения равно 10 м/с².

Решение:

Полная механическая энергия тела, находящегося в поле тяжести, сохраняется, если отсутствуют силы трения. В данном случае, поскольку шарик падает свободно, его полная механическая энергия будет одинакова на всех высотах.

Начальная высота \( h_1 = 10 \) м. Скорость в начале падения \( v_1 = 0 \) м/с.

Масса шарика \( m = 50 \) г. Переведём в килограммы: \( m = 50 \times 10^{-3} \) кг.

Ускорение свободного падения \( g = 10 \) м/с².

Полная механическая энергия на начальной высоте \( E_1 = E_{потенциальная} + E_{кинетическая} \)

\[ E_1 = mgh_1 + \frac{mv_1^2}{2} \]

\[ E_1 = (50 \times 10^{-3} \text{ кг}) \times (10 \text{ м/с}^2) \times (10 \text{ м}) + \frac{(50 \times 10^{-3} \text{ кг}) \times (0 \text{ м/с})^2}{2} \]

\[ E_1 = 5 \text{ Дж} + 0 \text{ Дж} = 5 \text{ Дж} \]

Согласно закону сохранения механической энергии, полная механическая энергия на высоте \( h_2 = 2,5 \) м будет равна начальной энергии.

\[ E_2 = E_1 = 5 \text{ Дж} \]

Так как ответ нужно округлить до десятых, и энергия равна 5 Дж, то она будет 5.0 Дж.

Ответ: 5.0 Дж