Ответ:

Перевод задания: Мистер Блэк разрешил нам ______ словари. Выберите один из нескольких вариантов.

После глагола let используется инфинитив без частицы to: let somebody do something.

Mr Black let us use the dictionaries. (Мистер Блэк разрешил нам пользоваться словарями.)