Задание 5. Определите индуктивность катушки колебательного контура, при которой контур настроен на резонанс с частотой 1 МГц, если ёмкость конденсатора равна 50 мкФ. Ответ укажите в нГн и округлите до десятых.

Дано: частота резонанса \(f = 1\text{ МГц} = 10^6\text{ Гц}\); ёмкость \(C = 50\text{ мкФ} = 50\cdot10^{-6}\text{ Ф}\).

Для резонансной частоты колебательного контура \(f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\). Выразим индуктивность: \(L = \frac{1}{4\pi^2f^2C}\).

Подставим данные: \(L = \frac{1}{4\pi^2\cdot(10^6)^2\cdot50\cdot10^{-6}} \approx 5.066\cdot10^{-10}\text{ Гн}\).

Переведём в наногенри: \(5.066\cdot10^{-10}\text{ Гн} = 0.5066\text{ нГн}\). До десятых: 0,5 нГн.

Ответ: 0,5 нГн.