Задание №5. Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): \(\left(\frac{2}{3}\right)^3 \cdot \left(0{,}2 + 2\frac{4}{5}\right) : 0{,}3\).

Преобразуем десятичные дроби и смешанное число:

\(0{,}2=\frac{1}{5}\), \(2\frac{4}{5}=\frac{14}{5}\), \(0{,}3=\frac{3}{10}\).

Сначала вычислим значение в скобках: \(\frac{1}{5}+\frac{14}{5}=3\).

Возведём дробь в степень: \(\left(\frac{2}{3}\right)^3=\frac{8}{27}\).

Выполним умножение и деление: \(\frac{8}{27}\cdot 3 : \frac{3}{10}=\frac{8}{9}\cdot\frac{10}{3}=\frac{80}{27}\).

Ответ: \(\frac{80}{27}\).