Задание 5. Найдите наименьшее значение функции \(y=-4x+2x^2-7\) на отрезке \([-2;5]\).

Представим функцию в виде квадратичной: \(y=2x^2-4x-7\). Поскольку коэффициент при \(x^2\) положительный, парабола направлена вверх, и минимум достигается в вершине, если её абсцисса принадлежит отрезку.

Абсцисса вершины: \(x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2\cdot2}=1\). Число \(1\) лежит на отрезке \([-2;5]\).

Вычислим значение функции: \(y(1)=2\cdot1^2-4\cdot1-7=2-4-7=-9\).

Ответ: −9.