ЗАДАНИЕ №5. Найдите числовые коэффициенты: (8e − 3n)³ = ___e³ − ___e²n + ___en² − ___n³

Используем формулу куба разности: \((a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\).

\[(8e-3n)^3=(8e)^3-3(8e)^2(3n)+3(8e)(3n)^2-(3n)^3.\]

Вычислим коэффициенты:

\[(8e)^3=512e^3,\quad 3\cdot8^2\cdot3=576,\quad 3\cdot8\cdot3^2=216,\quad 3^3=27.\]

Следовательно:

\[(8e-3n)^3=512e^3-576e^2n+216en^2-27n^3.\]

Ответ: 512; 576; 216; 27.