Задание 5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. 1)–9).

Площадь каждой клетки равна 1 см². Разобьём фигуры на прямоугольники и треугольники либо дополним их до прямоугольников и вычтем лишние части.

1. Площадь прямоугольника 4 × 5 минус два треугольника с катетами 1 и 2, 5 и 5: 20 − 1 − 12,5 = 6,5 см². Ответ: 6,5 см².
2. Площадь прямоугольника 4 × 5 плюс треугольник с основанием 2 и высотой 1, минус треугольник с основанием 4 и высотой 5: 20 + 1 − 10 = 11 см². Ответ: 11 см².
3. Дополняем до прямоугольника 6 × 6 и вычитаем два треугольника с катетами 5 и 2, 6 и 4: 36 − 5 − 12 = 19 см². Ответ: 19 см².
4. Дополняем до прямоугольника 6 × 5; вычитаем треугольники площадью 2 и 2,5 см²: 30 − 2 − 2,5 = 25,5 см². Ответ: 25,5 см².
5. Дополняем до прямоугольника 4 × 5; вычитаем треугольники площадью 2 и 3 см²: 20 − 2 − 3 = 15 см². Ответ: 15 см².
6. Дополняем до прямоугольника 5 × 5; вычитаем треугольники площадью 2,5 и 2 см²: 25 − 2,5 − 2 = 20,5 см². Ответ: 20,5 см².
7. Дополняем до прямоугольника 5 × 5; вычитаем треугольники площадью 5, 0,5 и 2 см²: 25 − 5 − 0,5 − 2 = 17,5 см². Ответ: 17,5 см².
8. Дополняем до прямоугольника 4 × 5; вычитаем треугольники площадью 2 и 2 см²: 20 − 2 − 2 = 16 см². Ответ: 16 см².
9. По клеткам вершины фигуры имеют координаты (2; 0), (6; 0), (5; 5), (4; 6), (0; 4). По формуле площади многоугольника получаем \(S = \frac{|76-28|}{2}=24\) см². Ответ: 24 см².