Задание 5. На клетчатом поле со стороной квадратной клетки 1 см изображена фигура. 1) Найди периметр этой фигуры. 2) Изобрази на рисунке по клеткам прямоугольник площадью 24 кв. см так, чтобы он целиком поместился в данной фигуре (не вылезал за границы).

Решение:

1) Нахождение периметра фигуры:

Фигура состоит из нескольких квадратов со стороной 1 см. Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры.

Посчитаем количество сторон, которые образуют внешний контур фигуры:

Верхняя сторона: 1 + 1 = 2 см

Правая сторона: 1 + 1 + 1 = 3 см

Нижняя сторона: 1 + 1 = 2 см

Левая сторона: 1 + 1 + 1 = 3 см

Внутренний выступ: 1 + 1 + 1 + 1 = 4 см

Общий периметр: 2 + 3 + 2 + 3 + 4 = 14 см.

2) Изображение прямоугольника площадью 24 кв. см:

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Нам нужно найти такие стороны, чтобы их произведение было равно 24, и они поместились бы в данную фигуру. Возможные варианты сторон прямоугольника (длина и ширина): (1, 24), (2, 12), (3, 8), (4, 6).

Поскольку фигура на поле имеет максимальную ширину 4 клетки и максимальную высоту 4 клетки, то прямоугольник 1x24, 2x12, 3x8 не поместится.

Наиболее подходящий вариант - прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см. Однако, такая фигура не поместится в данную фигуру, так как максимальная высота фигуры 4 клетки, а максимальная ширина 4 клетки.

Поскольку в задании указано, что прямоугольник должен поместиться в данной фигуре, а фигура ограничена размерами 4х4 клетки, то прямоугольник площадью 24 кв. см не может быть изображен внутри нее. Возможно, в задании есть опечатка, и подразумевается другая площадь или другая фигура.

Если предположить, что прямоугольник должен быть изображен на сетке, но не обязательно внутри данной фигуры, то мы можем изобразить прямоугольник 4х6 или 6х4.

Если же задача подразумевает, что прямоугольник должен быть вписан в контур фигуры, то это невозможно.

Учитывая, что фигура изображена на сетке 1 см, и в ней есть пустые клетки, мы можем изобразить прямоугольник 4x6 см (4 см ширина, 6 см высота), заполнив часть сетки.

Примечание: В данной фигуре максимально возможное пространство для размещения - 4 клетки в ширину и 4 клетки в высоту. Прямоугольник 24 кв. см не может быть полностью вписан в такую фигуру. Возможна ошибка в условии задачи.