Задание № 5. Данные представили в виде таблицы частот: значение — [пропуск], 15, 18, 21, 22, 26; частота — 1, 3, 5, 6, 4, 3 соответственно. Одно из чисел таблицы пропустили. Известно, что среднее этого набора данных равно 20. Заполните пропуск в таблице.

Пусть пропущенное значение равно \(x\). Среднее арифметическое с учётом частот равно сумме произведений значений на их частоты, делённой на общее число наблюдений.

1. Находим общее число наблюдений: \(1+3+5+6+4+3=22\).
2. Записываем условие для среднего: \(\frac{x\cdot1+15\cdot3+18\cdot5+21\cdot6+22\cdot4+26\cdot3}{22}=20\).
3. Сумма известных произведений равна \(45+90+126+88+78=427\). Поэтому \(x+427=20\cdot22=440\), откуда \(x=13\).

Заполненная таблица:

Ответ: 13.