Задание 4. Выберите один из нескольких вариантов. Чему равно ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам Земли, от её поверхности? Ответ округлите до десятых долей. Массу Земли принять равной 6·10²⁴ кг, радиус — 6,4·10⁶ м. Варианты: g = 9,8 м/с²; g = 1,1 м/с²; g = 2,4 м/с².

Высота над поверхностью равна двум радиусам Земли, поэтому расстояние до центра Земли: r = R + 2R = 3R.

Ускорение свободного падения на расстоянии r от центра:

\(g=\dfrac{GM}{r^2}=\dfrac{GM}{(3R)^2}\).

Подставим значения: \(G=6.67\cdot10^{-11}\), \(M=6\cdot10^{24}\) кг, \(R=6.4\cdot10^6\) м.

\(g=\dfrac{6.67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}}{(3\cdot6.4\cdot10^6)^2}\approx1.09\text{ м/с}^2\).

Округляя до десятых, получаем 1,1 м/с². Это второй вариант.

Ответ: g = 1,1 м/с².