Задание 4. Решите уравнение \(2x^3+3x=-22\).

Перенесём всё в левую часть: \(2x^3+3x+22=0\).

Подберём корень: при \(x=-2\) получаем \(2(-2)^3+3(-2)+22=-16-6+22=0\). Значит, многочлен делится на \(x+2\).

Разложим на множители: \(2x^3+3x+22=(x+2)(2x^2-4x+11)\).

Для квадратного множителя дискриминант равен \(D=(-4)^2-4\cdot2\cdot11=16-88=-72<0\), поэтому действительных корней он не имеет.

Ответ: \(x=-2\).