Задание 4. При каких значениях \(x\) значение функции \(f(x)=-7x-6\) не меньше значения функции \(g(x)=-9x+2(x-8)\)?

Составим неравенство: \(-7x-6\geq -9x+2(x-8)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые справа: \(-9x+2(x-8)=-9x+2x-16=-7x-16\).

Подставим выражение в неравенство: \(-7x-6\geq -7x-16\).

Прибавим \(7x\) к обеим частям: \(-6\geq -16\). Это верное утверждение при любом значении \(x\).

Ответ: при всех действительных значениях \(x\), то есть \(x\in\mathbb{R}\).