Задание 4. Отметьте на числовой окружности точку, соответствующую числу \(2\pi\), и найдите синус и косинус этого числа.

Число \(2\pi\) соответствует полному обороту по числовой окружности: \(2\pi\) радиан — это \(360^\circ\). Поэтому точка совпадает с начальной точкой на положительной полуоси \(x\), то есть имеет координаты \((1;0)\).

На единичной окружности координаты точки при угле \(t\) равны \((\cos t;\sin t)\). Следовательно, для точки \((1;0)\): \(\cos(2\pi)=1\), а \(\sin(2\pi)=0\).

Ответ: синус равен 0, косинус равен 1.