Задание 4. Найдите значения выражений и составьте числовые выражения с его значением: \(\frac{7!}{5!}\); \((0!+5!)\cdot3!\); \(\frac{7!-5!}{4!}\). Варианты значений: 205, 42, 726.

Используем свойство факториала: \(n!=1\cdot2\cdots n\), причём \(0!=1\).

1. \(\frac{7!}{5!}=\frac{7\cdot6\cdot5!}{5!}=42\).

2. \((0!+5!)\cdot3!=(1+120)\cdot6=121\cdot6=726\).

3. \(\frac{7!-5!}{4!}=\frac{7\cdot6\cdot5!-5!}{4!}=\frac{(42-1)\cdot120}{24}=41\cdot5=205\).

Ответ: \(\frac{7!}{5!}=42\); \((0!+5!)\cdot3!=726\); \(\frac{7!-5!}{4!}=205\).