Задание № 4. Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): \(1\frac{7}{8}\cdot\left(2{,}1\cdot\frac{3}{14}+\frac{9}{16}\right)\).

1. Преобразуем смешанное число и десятичную дробь: \(1\frac{7}{8}=\frac{15}{8}\), \(2{,}1=\frac{21}{10}\).
2. Выполним умножение: \(\frac{21}{10}\cdot\frac{3}{14}=\frac{63}{140}=\frac{9}{20}\).
3. Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю 80: \(\frac{9}{20}+\frac{9}{16}=\frac{36}{80}+\frac{45}{80}=\frac{81}{80}\).
4. Умножим на \(\frac{15}{8}\): \(\frac{15}{8}\cdot\frac{81}{80}=\frac{1215}{640}=\frac{243}{128}\).

Ответ: \(\frac{243}{128}\).