Задание 4. Найдите производную функции \(y=\sqrt{x^2-4x+6}\). Выберите один из вариантов: 1) \(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+6}}\); 2) \(\frac{1}{2\sqrt{2x-4}}\); 3) \(\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4x+6}}\); 4) \(2x-4\).

Применим правило производной сложной функции: \( (\sqrt{u})'=\frac{u'}{2\sqrt{u}} \), где \(u=x^2-4x+6\).

Тогда \(u'=2x-4\), поэтому

\[y'=\frac{2x-4}{2\sqrt{x^2-4x+6}}=\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4x+6}}.\]

Ответ: вариант 3, \(\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4x+6}}\).