Задание №4 (4б) (по 1 баллу за каждое верно выполненное задание) Выполнить действия с дробями: 1) \( \frac{2}{15} + (-\frac{3}{10}) \) = 2) -5,3 - 3,7 = 3) -2,3 \(\cdot\) (-1,4) = 4) -1 \(\frac{5}{9}\) : 2 \(\frac{13}{18}\) =

Решение:

1. \( \frac{2}{15} + (-\frac{3}{10}) \)
   Приводим дроби к общему знаменателю 30:
   \( \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{4}{30} - \frac{9}{30} = \frac{4 - 9}{30} = \frac{-5}{30} = -\frac{1}{6} \)
2. -5,3 - 3,7
   Складываем числа как обычные десятичные дроби, сохраняя знак минус:
   \( -(5,3 + 3,7) = -9,0 \)
3. -2,3 \(\cdot\) (-1,4)
   При умножении отрицательных чисел результат будет положительным:
   \( 2,3 \cdot 1,4 \)
   \( 23 \cdot 14 = 322 \)
   Переносим запятую на два знака влево: \( 3,22 \)
4. -1 \(\frac{5}{9}\) : 2 \(\frac{13}{18}\)
   Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
   \( -1 \frac{5}{9} = -\frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = -\frac{14}{9} \)
   \( 2 \frac{13}{18} = \frac{2 \cdot 18 + 13}{18} = \frac{36 + 13}{18} = \frac{49}{18} \>
   Теперь делим:
   \( -\frac{14}{9} : \frac{49}{18} = -\frac{14}{9} \cdot \frac{18}{49} \)
   Сокращаем: \( -\frac{14}{1} \cdot \frac{2}{49} = -\frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 7} = -\frac{4}{7} \)

Ответ: 1) \( -\frac{1}{6} \). 2) -9. 3) 3,22. 4) \( -\frac{4}{7} \).