Контрольные задания > Задание 3 Введите ответ в числовое поле Вычислите (2^16)^5 2^74
Вопрос:

Задание 3 Введите ответ в числовое поле Вычислите (2^16)^5 2^74

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для вычисления данного выражения используем свойства степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Применим свойство степени к числителю: \( (2^{16})^5 = 2^{16 \cdot 5} = 2^{80} \).
  2. Шаг 2: Теперь выражение выглядит так: \( \frac{2^{80}}{2^{74}} \).
  3. Шаг 3: Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием: \( \frac{2^{80}}{2^{74}} = 2^{80-74} = 2^6 \).
  4. Шаг 4: Вычислим окончательное значение: \( 2^6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 64 \).

Ответ: 64

ГДЗ по фото 📸