Задание 3 Сообщение длиной 64 символа имеет информационный объём 256 бит. Найди мощность алфавита, использованного для записи этого сообщения. Ответ:

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно найти мощность алфавита (количество символов), зная информационный объём сообщения и количество символов в нём.

Формула для расчёта информационного объёма одного символа: \( I_{символ} = \frac{I_{сообщение}}{N_{символов}} \), где \( I_{сообщение} \) — информационный объём всего сообщения, а \( N_{символов} \) — количество символов в сообщении.

В данном случае:

• Информационный объём сообщения \( I_{сообщение} = 256 \) бит.
• Длина сообщения \( N_{символов} = 64 \) символа.

Рассчитаем информационный объём одного символа:

\[ I_{символ} = \frac{256 \text{ бит}}{64 \text{ символа}} = 4 \text{ бит/символ} \]

Мощность алфавита \( K \) связана с информационным объёмом одного символа \( I_{символ} \) формулой: \( K = 2^{I_{символ}} \).

Подставим найденное значение \( I_{символ} \):

\[ K = 2^4 = 16 \]

Таким образом, мощность алфавита равна 16.

Ответ: 16