Задание 39. Запишите пары равных элементов и сделайте вывод о равенстве треугольников, изображённых на рисунке.

По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам)

1.

Рассмотрим \( \triangle ABC \) и \( \triangle A_1B_1C_1 \).

1. \( AB = A_1B_1 \) (по условию)


2. \( \angle A = \angle A_1 \) (по условию)


3. \( \angle B = \angle B_1 \) (по условию)

Значит, \( \triangle ABC = \triangle A_1B_1C_1 \) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

2.

Рассмотрим \( \triangle ABC \) и \( \triangle A_1B_1C_1 \).

1. \( AC = A_1C_1 \) (по условию)


2. \( \angle C = \angle C_1 \) (по условию)


3. \( \angle B = \angle B_1 \) (по условию)

Значит, \( \triangle ABC = \triangle A_1B_1C_1 \) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

3.

Рассмотрим \( \triangle ABC \) и \( \triangle A_1B_1C_1 \).

1. \( BC = B_1C_1 \) (по условию)


2. \( \angle B = \angle B_1 \) (по условию)


3. \( \angle C = \angle C_1 \) (по условию)

Значит, \( \triangle ABC = \triangle A_1B_1C_1 \) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

4.

Рассмотрим \( \triangle ABC \) и \( \triangle A_1B_1C_1 \).

1. \( AC = A_1C_1 \) (по условию)


2. \( \angle C = \angle C_1 \) (по условию)


3. \( \angle A = \angle A_1 \) (по условию)

Значит, \( \triangle ABC = \triangle A_1B_1C_1 \) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

5.

Рассмотрим \( \triangle KLM \) и \( \triangle PQR \).

1. \( KL = PQ \) (по условию)


2. \( \angle K = \angle P \) (по условию)


3. \( \angle L = \angle Q \) (по условию)

Значит, \( \triangle KLM = \triangle PQR \) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

6.

Рассмотрим \( \triangle DEF \) и \( \triangle TSN \).

1. \( DE = TS \) (по условию)


2. \( \angle D = \angle T \) (по условию)


3. \( \angle E = \angle S \) (по условию)

Значит, \( \triangle DEF = \triangle TSN \) по стороне и двум прилежащим к ней углам.