Задание 33. Вычислите.

Решение:

1. \( (-1)^2 + (-1)^4 - 1 + 1 - 2 = 1 + 1 - 1 + 1 - 2 = 0 \)
2. \( (-3)^3 + (-3)^2 = -27 + 9 = -18 \)
3. \( (-10)^2 + (-10)^3 = 100 - 1000 = -900 \)
4. \( (-2)^4 + (-2)^5 = 16 - 32 = -16 \)
5. \( (-1)^5 - (-1)^6 = -1 - 1 = -2 \)
6. \( (-4)^3 - (-4)^2 = -64 - 16 = -80 \)
7. \( (-9)^2 + (-1)^3 = 81 - 1 = 80 \)
8. \( (-10)^2 - (-8)^2 = 100 - 64 = 36 \)
9. \( (-1)^2 + (-1)^3 - (-1)^5 = 1 - 1 - (-1) = 1 \)
10. \( (-2)^5 - (-2)^2 - (-2)^4 = -32 - 4 - 16 = -52 \)
11. \( (-8)^2 + (-4)^3 - (-1)^7 = 64 - 64 - (-1) = 1 \)
12. \( (-3)^4 - (-9)^2 - 0^{15} = 81 - 81 - 0 = 0 \)
13. \( (-10)^2 - (-6)^2 - (-8)^2 = 100 - 36 - 64 = 0 \)
14. \( (-0.1)^2 - 0^{26} + (-0.1)^3 = 0.01 - 0 - 0.001 = 0.009 \)
15. \( (-0.5)^3 + (-0.5)^2 - 0^{11} = -0.125 + 0.25 - 0 = 0.125 \)
16. \( -1^6 - (-1)^3 + (-1)^8 - 1 - (-1) + 1 = -1 - (-1) + 1 - 1 + 1 + 1 = -1 + 1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 1 \)
17. \( -1^5 - (-1)^3 + (-1)^6 - 1 = -1 - (-1) + 1 - 1 = -1 + 1 + 1 - 1 = 0 \)
18. \( (-2)^2 - (-2)^3 - 2^4 - 0^2 = 4 - (-8) - 16 - 0 = 4 + 8 - 16 = -4 \)
19. \( -(-5)^2 - 5^2 - 1^5 - 5 = -25 - 25 - 1 - 5 = -56 \)
20. \( -10^2 + (-10)^2 - 10^3 = -100 + 100 - 1000 = -1000 \)
21. \( -4^2 - (-2)^4 - 2^2 = -16 - 16 - 4 = -36 \)
22. \( -(-(-1)^2) - (-(-1)^5) = -(-1) - (-(-1)) = 1 - 1 = 0 \)
23. \( -(-2)^3 + (-(-3)^2) = -(-8) + (-(9)) = 8 - 9 = -1 \)
24. \( -(-4^2) - (-4)^2 - 4 = -(-16) - 16 - 4 = 16 - 16 - 4 = -4 \)
25. \( -(-10^2) + (-(-10)^2) - 10 = -(-100) + (-(100)) - 10 = 100 - 100 - 10 = -10 \)
26. \( (-3)^3 + (-3^2) + (-3)^2 - (-3)^3 = -27 + (-9) + 9 - (-27) = -27 - 9 + 9 + 27 = 0 \)
27. \( (-5^2) + (-(-5^2)) - (-5)^2 = -25 + (-(-25)) - 25 = -25 + 25 - 25 = -25 \)
28. \( -2^6 - 8^2 - (-4)^3 - (-4^2) = -64 - 64 - (-64) - (-16) = -64 - 64 + 64 + 16 = -48 \)
29. \( -(-(-a)^2) + (-a)^2 - (-(-a^2) - a^2) = -(-a^2) + a^2 - (-a^2 - a^2) = a^2 + a^2 - (-2a^2) = 2a^2 + 2a^2 = 4a^2 \)
30. \( -(2 - (-(-2^n))) + (-3^k) + (-(-3^k)) = -(2 - (2^n)) - 3^k + 3^k = -2 + 2^n \)

Ответ: 0; -18; -900; -16; -2; -80; 80; 36; 1; -52; 1; 0; 0; 0.009; 0.125; 1; 0; -4; -56; -1000; -36; 0; -1; -4; -10; 0; -25; -48; 4a²; -2 + 2ⁿ.