Задание № 3. Выберите промежутки, на которых функция \(y=x^3\) принимает значения одного знака. Варианты: \((1;4)\), \((-4;-1)\), \((-2;2)\), \((-2;3)\), \((0;3)\), \((-2;0)\).

Функция \(y=x^3\) сохраняет знак числа \(x\): при \(x>0\) значения положительны, при \(x<0\) — отрицательны. Промежуток не должен содержать ноль, где функция равна нулю.

Положительные значения функция принимает на промежутках \((1;4)\) и \((0;3)\). Отрицательные значения — на промежутках \((-4;-1)\) и \((-2;0)\). Интервалы \((-2;2)\) и \((-2;3)\) содержат числа разных знаков, поэтому функция принимает на них значения разных знаков.

Ответ: \((1;4)\), \((-4;-1)\), \((0;3)\), \((-2;0)\).