Задание 3. Укажите допустимые значения переменных в выражениях: a) \(\frac{3y}{y+1}\) б) \(\frac{x(x - 2)}{4x(x - 3)}\)

Задание 3.

Допустимые значения переменных

Для того чтобы выражение имело смысл, знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

а) \(\frac{3y}{y+1}\)

Знаменатель: \( y+1 \).

Приравниваем знаменатель к нулю: \( y+1 = 0 \).

Решаем уравнение: \( y = -1 \).

Значит, переменная \( y \) не должна быть равна \( -1 \).

Ответ: \( y \neq -1 \).

б) \(\frac{x(x - 2)}{4x(x - 3)}\)

Знаменатель: \( 4x(x - 3) \).

Приравниваем знаменатель к нулю: \( 4x(x - 3) = 0 \).

Решаем уравнение: \( 4x = 0 \) или \( x - 3 = 0 \).

Получаем: \( x = 0 \) или \( x = 3 \).

Значит, переменная \( x \) не должна быть равна \( 0 \) и \( 3 \).

Ответ: \( x \neq 0 \) и \( x \neq 3 \).