Ответ:

  1. «День был чудесный, небо голубое, воздух чистый». Три грамматические основы; части связаны без союзов. Бессоюзное сложное предложение (БСП).

  2. «Когда наступила весна, птицы вернулись в родные края». Части соединены подчинительным союзом «когда». Сложноподчинённое предложение (СПП).

  3. «Он долго молчал, а потом вдруг заговорил». Здесь одна грамматическая основа: он молчал, заговорил; сказуемые однородные. Предложение простое, не сложное.

  4. «Все думали, что он гений». Части соединены подчинительным союзом «что». Сложноподчинённое предложение (СПП).

  5. «На улице было холодно, но светило яркое солнце». Две грамматические основы: было холодно, солнце светило; части соединены сочинительным союзом «но». Сложносочинённое предложение (ССП).

  6. «Выглянуло солнце — день стал веселее». Две грамматические основы; части соединены без союза, вторая обозначает следствие. Бессоюзное сложное предложение (БСП).