Задание 3. Сравните поведение графиков: y = x^(1/2) и y = x^(1/3) (при x ≥ 0); y = x^2 и y = x^4 (на интервале x ∈ [-1;1]). Опишите, в чём сходства и различия (скорость роста, выпуклость, симметрия).

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

y = x^(1/2) и y = x^(1/3) (при x ≥ 0): Оба графика начинаются в (0,0) и возрастают. y = x^(1/2) растет быстрее при x > 1 и медленнее при 0 < x < 1. Оба выпуклы вверх.
y = x^2 и y = x^4 (на интервале x ∈ [-1;1]): Оба графика четные, симметричны относительно оси y, проходят через (0,0), (1,1), (-1,1). На (-1,1) y = x^4 растет медленнее, чем y = x^2, и является более плоской около нуля.