Задание 3. Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. 1) x²-36=0; 2) x²-25=0; 3) x²-49=0; 4) x²-121=0; 5) x²-4=0; 6) x²-100=0

Решение:

Уравнения имеют вид \( x^2 = a \), где \( a > 0 \). Корни уравнения: \( x = \pm\sqrt{a} \).

1. \( x^2 = 36 \) → \( x = \pm 6 \). Больший корень: 6.
2. \( x^2 = 25 \) → \( x = \pm 5 \). Больший корень: 5.
3. \( x^2 = 49 \) → \( x = \pm 7 \). Больший корень: 7.
4. \( x^2 = 121 \) → \( x = \pm 11 \). Больший корень: 11.
5. \( x^2 = 4 \) → \( x = \pm 2 \). Больший корень: 2.
6. \( x^2 = 100 \) → \( x = \pm 10 \). Больший корень: 10.

Ответ: 6, 5, 7, 11, 2, 10.