Задание № 3. На рисунке изображён график функции \(y=\log_a x\). Найдите \(f\left(\frac{1}{16}\right)\).

График проходит через точку \((4;-1)\), поэтому \(\log_a 4=-1\).

По определению логарифма: \(a^{-1}=4\), значит, \(a=\frac{1}{4}\).

Тогда \(f\left(\frac{1}{16}\right)=\log_{1/4}\frac{1}{16}=2\), поскольку \(\left(\frac{1}{4}\right)^2=\frac{1}{16}\).

Ответ: 2.