Задание 3. Брусок положили на стол сначала меньшей гранью, а затем большей гранью (см. рисунок). Сравните давление р1 и р2 и силу давления F1 и F2 бруска на стол. 1) p1 = p2; F1 = F2 3) p1 < p2; F1 = F2 2) p1 > p2; F1 = F2 4) p1 < p2; F1 > F2

Решение:

Сила давления \( F \) — это сила, с которой тело действует на опору. В данном случае, сила давления равна силе тяжести бруска, которая не меняется в зависимости от того, какой гранью он лежит. Следовательно, \( F_1 = F_2 \).

Давление \( p \) — это сила, действующая на единицу площади. \( p = \frac{F}{S} \).

Когда брусок лежит меньшей гранью (обозначим её как грань 2), площадь опоры \( S_2 \) меньше. Когда брусок лежит большей гранью (обозначим её как грань 1), площадь опоры \( S_1 \) больше. Из рисунка видно, что \( S_2 < S_1 \).

Поскольку сила давления одинакова \( F_1 = F_2 = F \), а площадь опоры \( S_2 < S_1 \), то давление будет больше при меньшей площади опоры:

• Давление \( p_1 \) (большая грань): \( p_1 = \frac{F}{S_1} \)
• Давление \( p_2 \) (меньшая грань): \( p_2 = \frac{F}{S_2} \)

Так как \( S_2 < S_1 \), то \( \frac{F}{S_2} > \frac{F}{S_1} \), то есть \( p_2 > p_1 \).

Сравнивая \( p_1 \) и \( p_2 \), получаем \( p_1 < p_2 \).

Ответ: 3) p1 < p2; F1 = F2