Задание 3 (8 класс). В питомнике цветы выращивают на круглых клумбах. Анна стоит в центре клумбы. Для посадки цветов требуется разделить клумбу на части: в зависимости от количества частей она сможет посадить разные виды цветов. Для деления клумбы у неё есть 5 шаблонов (рис. 428) с углом а: 30°, 45°, 60°, 75°, 90°. 1. При делении клумбы требуется применить только один шаблон. Сколькими шаблонами Анна сможет воспользоваться? 2. Анна выбирает только один шаблон. Какое максимальное количество разных видов садить Анна?

Решение:

1. Анна сможет воспользоваться всеми 5 шаблонами, так как каждый шаблон представляет собой разный угол и позволяет разделить клумбу на соответствующее количество частей (360° / угол).

2. Максимальное количество разных видов цветов Анна сможет посадить, если разделит клумбу на максимальное количество частей. Это произойдёт при использовании шаблона с наименьшим углом. Минимальный угол в шаблонах — 30°. Количество частей: \( 360° : 30° = 12 \). Таким образом, Анна сможет посадить 12 разных видов цветов.

Ответ: 1. 5 шаблонами. 2. 12 видов.