Задание 3. 1) \(\frac{4}{5} \cdot x = \frac{4}{9}\)

Краткое пояснение:

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. В данном случае, чтобы найти x, мы разделим \(\frac{4}{9}\) на \(\frac{4}{5}\).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем уравнение: \( \frac{4}{5} \cdot x = \frac{4}{9} \)
2. Шаг 2: Чтобы найти x, делим \(\frac{4}{9}\) на \(\frac{4}{5}\):
   \( x = \frac{4}{9} : \frac{4}{5} \)
3. Шаг 3: Деление обыкновенных дробей выполняется умножением первой дроби на обратную вторую дробь:
   \( x = \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{4} \)
4. Шаг 4: Сокращаем одинаковые множители (4) и перемножаем числители и знаменатели:
   \( x = \frac{\cancel{4}}{9} \cdot \frac{5}{\cancel{4}} = \frac{1}{9} \cdot \frac{5}{1} = \frac{5}{9} \)

Ответ: x = \(\frac{5}{9}\)