Задание №2 Подбросили по очереди четыре монеты. Известно, что в этом случае возможны 16 исходов. Для каждого указанного в таблице события укажите количество исходов, в которых оно наступает.

Решение:

При подбрасывании четырёх монет общее число исходов равно \(2^4 = 16\).

Рассмотрим каждое событие:

1. "Орел выпал ровно один раз": Это возможно в следующих случаях (О - орёл, Р - решка): ОРРР, РОРР, РРОР, РРРО. Итого 4 исхода.
2. "Орел выпал ровно два раза": Это возможно в следующих случаях: ООPР, ОРОP, ОРРО, РООР, РОРО, РРОО. Итого 6 исходов.
3. "Орел выпал не более двух раз": Это означает, что орёл выпал 0, 1 или 2 раза.
• 0 орлов: РРРР (1 исход)
• 1 орёл: ОРРР, РОРР, РРОР, РРРО (4 исхода)
• 2 орла: ООPР, ОРОP, ОРРО, РООР, РОРО, РРОО (6 исходов)
Итого: \(1 + 4 + 6 = 11\) исходов.
4. "Орел выпал более двух раз": Это означает, что орёл выпал 3 или 4 раза.
• 3 орла: ОООР, ООРO, ОРОО, РООО (4 исхода)
• 4 орла: ОООО (1 исход)
Итого: \(4 + 1 = 5\) исходов.

Заполним таблицу:

Ответ: 4; 6; 11; 5.