Задание 28. Решите уравнения: 1) √x = 2; 2) √x = 5; 3) √x = 3; 4) √x = 10; 5) √x = 13; 6) √x = 0; 7) √x = 1; 8) √x = −3; 9) √x = 20; 10) √x = −4.

Question

Вопрос:

Фото задания: Задание 28. Решите уравнения: 1) √x = 2; 2) √x = 5; 3) √x = 3; 4) √x = 10; 5) √x = 13; 6) √x = 0; 7) √x = 1; 8) √x = −3; 9)…

Задание 28. Решите уравнения: 1) √x = 2; 2) √x = 5; 3) √x = 3; 4) √x = 10; 5) √x = 13; 6) √x = 0; 7) √x = 1; 8) √x = −3; 9) √x = 20; 10) √x = −4.

Accepted Answer

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а значение квадратного корня не может быть отрицательным. Если правая часть неотрицательна, возводим обе части уравнения в квадрат.

\(\sqrt{x}=2\), значит \(x=2^2=4\).
\(\sqrt{x}=5\), значит \(x=5^2=25\).
\(\sqrt{x}=3\), значит \(x=3^2=9\).
\(\sqrt{x}=10\), значит \(x=10^2=100\).
\(\sqrt{x}=13\), значит \(x=13^2=169\).
\(\sqrt{x}=0\), значит \(x=0^2=0\).
\(\sqrt{x}=1\), значит \(x=1^2=1\).
\(\sqrt{x}=-3\) невозможно, так как квадратный корень неотрицателен. Решений нет.
\(\sqrt{x}=20\), значит \(x=20^2=400\).
\(\sqrt{x}=-4\) невозможно, так как квадратный корень неотрицателен. Решений нет.

Ответ: 1) 4; 2) 25; 3) 9; 4) 100; 5) 169; 6) 0; 7) 1; 8) решений нет; 9) 400; 10) решений нет.