Задание 25. Разложите на множители: 1) ac−3bd+ad−3bc; 2) 18a²−27ab+14ac−21bc; 3) x³−4x²−4x+16; 4) x²+2x−x−2; 5) x²−5x−9x+45.

1. Группируем слагаемые: \(ac+ad-3bd-3bc=a(c+d)-3b(c+d)=(a-3b)(c+d)\).
2. \(18a^2-27ab+14ac-21bc=9a(2a-3b)+7c(2a-3b)=(2a-3b)(9a+7c)\).
3. \(x^3-4x^2-4x+16=x^2(x-4)-4(x-4)=(x-4)(x^2-4)=(x-4)^2(x+2)\).
4. \(x^2+2x-x-2=x(x+2)-(x+2)=(x-1)(x+2)\).
5. \(x^2-5x-9x+45=x(x-5)-9(x-5)=(x-9)(x-5)\).

Ответ: 1) \((a-3b)(c+d)\); 2) \((2a-3b)(9a+7c)\); 3) \((x-4)^2(x+2)\); 4) \((x-1)(x+2)\); 5) \((x-9)(x-5)\).