Задание 24. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 6, 15, 45; 2) 9, 12, 18; 3) 20, 8, 16; 4) 26, 52, 130; 5) 8, 6, 36; 6) 15, 11, 30.

Чтобы найти НОК, раскладываем числа на простые множители и берём каждый множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

1. \(6=2\cdot3\), \(15=3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}=2\cdot3^2\cdot5=90\).
2. \(9=3^2\), \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОК}=2^2\cdot3^2=36\).
3. \(20=2^2\cdot5\), \(8=2^3\), \(16=2^4\). Поэтому \(\text{НОК}=2^4\cdot5=80\).
4. \(26=2\cdot13\), \(52=2^2\cdot13\), \(130=2\cdot5\cdot13\). Поэтому \(\text{НОК}=2^2\cdot5\cdot13=260\).
5. \(8=2^3\), \(6=2\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОК}=2^3\cdot3^2=72\).
6. \(15=3\cdot5\), \(11=11\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}=2\cdot3\cdot5\cdot11=330\).

Ответ: 1) 90; 2) 36; 3) 80; 4) 260; 5) 72; 6) 330.