Задание 22. Запишите наименьшее общее кратное (НОК) чисел a, b и c, используя их разложение на простые множители. 1) a = 2 · 3, b = 2 · 5, c = 2 · 2; 2) a = 2 · 2 · 2, b = 2 · 7, c = 2 · 2; 3) a = 2 · 3 · 3, b = 2 · 3 · 5, c = 3 · 3 · 3; 4) a = 3 · 7, b = 2 · 5 · 7, c = 2 · 3 · 7; 5) a = 2 · 2 · 5 · 5, b = 5 · 5 · 5 · 5, c = 2 · 5 · 5; 6) a = 5 · 11, b = 5 · 7, c = 5 · 31; 7) a = 2 · 5, b = 3 · 5, c = 2 · 3; 8) a = 2 · 11, b = 3 · 5, c = 7.

Для нахождения НОК берём все простые множители, встречающиеся в разложениях, в наибольших степенях.

1. НОК = 2² · 3 · 5 = 60.
2. НОК = 2³ · 7 = 56.
3. НОК = 2 · 3³ · 5 = 270.
4. НОК = 2 · 3 · 5 · 7 = 210.
5. НОК = 2² · 5⁴ = 2500.
6. НОК = 5 · 7 · 11 · 31 = 11935.
7. НОК = 2 · 3 · 5 = 30.
8. НОК = 2 · 3 · 5 · 7 · 11 = 2310.

Ответ: 1) 60; 2) 56; 3) 270; 4) 210; 5) 2500; 6) 11935; 7) 30; 8) 2310.