Задание 2: Заполни таблицу. Рисунок d, r₁, r₂ Взаимное расположение окружностей r = 6 см; r₂ = 2 см; d = 8 см r₁ = 7 см; r₂ = 4 см; d = 3 см r₁ = 3 см; r₂ = 4 см; d = 5 см

Question

Вопрос:

Задание 2: Заполни таблицу. Рисунок d, r₁, r₂ Взаимное расположение окружностей r = 6 см; r₂ = 2 см; d = 8 см r₁ = 7 см; r₂ = 4 см; d = 3 см r₁ = 3 см; r₂ = 4 см; d = 5 см

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для определения взаимного расположения окружностей сравнивается расстояние между их центрами ($$d$$) с суммой ($$r_1 + r_2$$) и разностью ($$|r_1 - r_2|$$) их радиусов.

Рисунок	d, r₁, r₂	Взаимное расположение окружностей
	r₁ = 6 см; r₂ = 2 см; d = 8 см	Окружности пересекаются. (так как $$\|r_1 - r_2\| < d < r_1 + r_2$$, то есть $$\|6-2\| < 8 < 6+2$$, что означает $$4 < 8 < 8$$ - это неверно, должно быть $$4 < 8 < 8$$ для пересечения, а здесь $$d = r_1+r_2$$, окружности касаются внешне)
	r₁ = 7 см; r₂ = 4 см; d = 3 см	Окружности касаются внутренним образом. (так как $$d = \|r_1 - r_2\|$$, то есть $$3 = \|7-4\|$$, что означает $$3 = 3$$)
	r₁ = 3 см; r₂ = 4 см; d = 5 см	Окружности пересекаются. (так как $$\|r_1 - r_2\| < d < r_1 + r_2$$, то есть $$\|3-4\| < 5 < 3+4$$, что означает $$1 < 5 < 7$$)