Задание 2. Вы заняли на четыре года 100 тыс.руб. под 14 % годовых, начисляемых на непогашенный остаток. Основная сумма возвращается равными долями в конце каждого года. Определить, какая сумма будет погашена за первые два года.

Решение:

Данная задача предполагает аннуитетный платёж, где основная сумма долга возвращается равными долями.

1. Общая сумма основного долга: \( 100 \text{ тыс.руб.} \)
2. Срок кредита: \( 4 \text{ года} \)
3. Процентная ставка: \( 14 \% \text{ годовых} \)
4. Размер равных долей основного долга: \( \frac{100 \text{ тыс.руб.}}{4 \text{ года}} = 25 \text{ тыс.руб./год} \)
5. Расчёт выплат за первый год:
   • Основной долг: \( 25 \text{ тыс.руб.} \)
   • Проценты: \( 100 \text{ тыс.руб.} \times 0.14 = 14 \text{ тыс.руб.} \)
   • Общая выплата за 1-й год: \( 25 + 14 = 39 \text{ тыс.руб.} \)
6. Расчёт выплат за второй год:
   • Остаток основного долга после первого года: \( 100 - 25 = 75 \text{ тыс.руб.} \)
   • Основной долг: \( 25 \text{ тыс.руб.} \)
   • Проценты: \( 75 \text{ тыс.руб.} \times 0.14 = 10.5 \text{ тыс.руб.} \)
   • Общая выплата за 2-й год: \( 25 + 10.5 = 35.5 \text{ тыс.руб.} \)
7. Сумма, погашенная за первые два года:
   • Основной долг: \( 25 + 25 = 50 \text{ тыс.руб.} \)
   • Проценты: \( 14 + 10.5 = 24.5 \text{ тыс.руб.} \)
   • Общая сумма: \( 50 + 24.5 = 74.5 \text{ тыс.руб.} \)

Ответ: за первые два года будет погашено 74.5 тыс.руб.