Задание 2. Вставь пропущенные слова: 1) Если все стороны треугольника ____ окружности, то ____ называется ____ в треугольник, а треугольник ____. 2) Если все вершины треугольника ____ на окружности, то ____ называется ____ около треугольника, а ____ в эту окружность.

Давай разберем эти понятия по частям:

1) Вписанная окружность:

• Когда окружность касается всех сторон треугольника, она называется вписанной.
• В этом случае сам треугольник находится около окружности (или окружность вписана в треугольник).

Следовательно, первое предложение будет звучать так: Если все стороны треугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в треугольник, а треугольник описанный.

2) Описанная окружность:

• Когда все вершины треугольника лежат на окружности, она называется описанной.
• В этом случае окружность находится около треугольника (или треугольник вписан в окружность).

Следовательно, второе предложение будет звучать так: Если все вершины треугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около треугольника, а треугольник в эту окружность.

Ответ:

1. Если все стороны треугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в треугольник, а треугольник описанный.
2. Если все вершины треугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около треугольника, а треугольник в эту окружность.