Задание 2. Тренинг В чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 9 мг. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента, если за каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Пусть начальная масса колонии микроорганизмов равна \( m_0 \). По условию, \( m_0 = 9 \) мг.

Время эксперимента равно 60 минут. За каждые 20 минут масса увеличивается в 3 раза.

Разделим общее время на интервалы по 20 минут:

• Через 20 минут масса станет: \( m_1 = m_0 \times 3 = 9 \times 3 = 27 \) мг.
• Через 40 минут масса станет: \( m_2 = m_1 \times 3 = 27 \times 3 = 81 \) мг.
• Через 60 минут масса станет: \( m_3 = m_2 \times 3 = 81 \times 3 = 243 \) мг.

Или можно использовать формулу:

Масса через \( t \) минут будет равна \( m(t) = m_0 \times 3^{\frac{t}{20}} \).

Подставим значения:

\[ m(60) = 9 \times 3^{\frac{60}{20}} = 9 \times 3^3 = 9 \times 27 = 243 \text{ мг} \]

Ответ: 243 мг.