Задание 2. Решите уравнение \(x^3+4x-39=0\).

Проверим целые корни: при \(x=3\) получаем \(3^3+4\cdot3-39=27+12-39=0\), значит, \(x=3\) — корень.

Разложим многочлен на множители: \(x^3+4x-39=(x-3)(x^2+3x+13)\).

Для квадратного множителя дискриминант равен \(D=3^2-4\cdot1\cdot13=9-52=-43<0\), поэтому действительных корней он не имеет.

Ответ: \(x=3\).