Задание 2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: А) 5/6 и 3/5

Решение:

Чтобы привести дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{3}{5} \) к наименьшему общему знаменателю, найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 6 и 5.

1. Разложим знаменатели на простые множители:
• \( 6 = 2 \cdot 3 \)
• \( 5 = 5 \)
2. НОК(6, 5) = \( 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30 \).
3. Теперь найдём дополнительные множители для каждой дроби:
• Для \( \frac{5}{6} \): \( 30 \div 6 = 5 \)
• Для \( \frac{3}{5} \): \( 30 \div 5 = 6 \)
4. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель:
• \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30} \)
• \( \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{18}{30} \)

Ответ: \( \frac{25}{30} \) и \( \frac{18}{30} \).