Задание 2. Постройте график функции y = x - 3. По построенному графику найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно -5; 0; 3; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно 0; -4; 1; 3) точку пересечения функции с осью абсцисс; 4) точку пересечения функции с осью ординат; 5) при каких х значение функции отрицательно.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Построение графика функции y = x - 3
   Найдем две точки для графика:
   
   • При x = 0, y = 0 - 3 = -3. Точка (0; -3).
   • При y = 0, 0 = x - 3, x = 3. Точка (3; 0).
   Отмечаем точки (0; -3) и (3; 0) на координатной плоскости и проводим прямую.
2. Шаг 2: Анализ графика
   • 1) Значение функции при x = -5; 0; 3:
     
     • При x = -5, y = -5 - 3 = -8.
     • При x = 0, y = 0 - 3 = -3.
     • При x = 3, y = 3 - 3 = 0.
   • 2) Значение аргумента при y = 0; -4; 1:
     • При y = 0, 0 = x - 3, x = 3.
     • При y = -4, -4 = x - 3, x = -1.
     • При y = 1, 1 = x - 3, x = 4.
   • 3) Точка пересечения с осью абсцисс (ось x):
     Это точка, где y = 0. Мы нашли ее при построении: (3; 0).
   • 4) Точка пересечения с осью ординат (ось y):
     Это точка, где x = 0. Мы нашли ее при построении: (0; -3).
   • 5) При каких x значение функции отрицательно (y < 0):
     График находится ниже оси x, когда x < 3.

Ответ:
1) y(-5) = -8, y(0) = -3, y(3) = 0.
2) При x = 3 (y=0), x = -1 (y=-4), x = 4 (y=1).
3) (3; 0)
4) (0; -3)
5) x < 3