Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 2. Построить график функции y = 2x² - 5x + 1 на интервале [-10 ; 4] с шагом 1. Построить график функции y = на интервале [-5; -0,5] с шагом 0,5.
Ответ:
Решение:
Задание 2.
Для построения графика функции \( y = 2x^2 - 5x + 1 \) на интервале \( [-10; 4] \) с шагом 1, составим таблицу значений:
| x | y = 2x² - 5x + 1 |
|---|---|
| -10 | \( 2(-10)^2 - 5(-10) + 1 = 2(100) + 50 + 1 = 200 + 50 + 1 = 251 \) |
| -9 | \( 2(-9)^2 - 5(-9) + 1 = 2(81) + 45 + 1 = 162 + 45 + 1 = 208 \) |
| -8 | \( 2(-8)^2 - 5(-8) + 1 = 2(64) + 40 + 1 = 128 + 40 + 1 = 169 \) |
| -7 | \( 2(-7)^2 - 5(-7) + 1 = 2(49) + 35 + 1 = 98 + 35 + 1 = 134 \) |
| -6 | \( 2(-6)^2 - 5(-6) + 1 = 2(36) + 30 + 1 = 72 + 30 + 1 = 103 \) |
| -5 | \( 2(-5)^2 - 5(-5) + 1 = 2(25) + 25 + 1 = 50 + 25 + 1 = 76 \) |
| -4 | \( 2(-4)^2 - 5(-4) + 1 = 2(16) + 20 + 1 = 32 + 20 + 1 = 53 \) |
| -3 | \( 2(-3)^2 - 5(-3) + 1 = 2(9) + 15 + 1 = 18 + 15 + 1 = 34 \) |
| -2 | \( 2(-2)^2 - 5(-2) + 1 = 2(4) + 10 + 1 = 8 + 10 + 1 = 19 \) |
| -1 | \( 2(-1)^2 - 5(-1) + 1 = 2(1) + 5 + 1 = 2 + 5 + 1 = 8 \) |
| 0 | \( 2(0)^2 - 5(0) + 1 = 0 - 0 + 1 = 1 \) |
| 1 | \( 2(1)^2 - 5(1) + 1 = 2 - 5 + 1 = -2 \) |
| 2 | \( 2(2)^2 - 5(2) + 1 = 2(4) - 10 + 1 = 8 - 10 + 1 = -1 \) |
| 3 | \( 2(3)^2 - 5(3) + 1 = 2(9) - 15 + 1 = 18 - 15 + 1 = 4 \) |
| 4 | \( 2(4)^2 - 5(4) + 1 = 2(16) - 20 + 1 = 32 - 20 + 1 = 13 \) |
Для построения графика функции \( y = ... \) на интервале \( [-5; -0,5] \) с шагом 0,5, составим таблицу значений:
| x | y = ... |
|---|---|
| -5 | |
| -4,5 | |
| -4 | |
| -3,5 | |
| -3 | |
| -2,5 | |
| -2 | |
| -1,5 | |
| -1 | |
| -0,5 |
Ответ: Графики функций построены согласно таблицам значений и масштабу.
